遼寧省考行測考前點(diǎn)撥：論計數原理加法與乘法的區別

　　在數量關(guān)系考試中，排列組合題目一直被廣大考生視為較為難拿分的部分，之所以難就在于分辨不出何時(shí)用加法與乘法導致往往將方法數算多或者將方法數算少。下面考試吧公務(wù)員考試網(wǎng)就計數原理中加法與乘法的問(wèn)題進(jìn)行專(zhuān)門(mén)的介紹：

　　一、計數原理

　　1.加法原理(分類(lèi)計數):完成一件事情有幾類(lèi)方式，把方式數加在一起的原理。

　　例：現有甲、乙兩個(gè)盒子，甲盒子里有3個(gè)玻璃球，乙盒子里有6個(gè)玻璃球，所有球顏色各不相同，問(wèn)：從兩個(gè)盒子各取一個(gè)玻璃球，有多少種不同的取法?

　　中公解析：完成取球這件事，分成2步，第一步從甲盒子里取出一個(gè)球，方法數3種，第二步從乙盒子里取一個(gè)球，方法數6種，完成這件事總共的方法數：3×6=18種方法。

　　二、加法與乘法的區別：

　　題干中所給的方法數能不能獨立完成此事，能就相加(分類(lèi)計數)，不能就相乘(分步計數)。

　　分析：例1中，要完成的這件事是從石家莊到呼市，單看飛機的方法數能獨立完成此事，單看汽車(chē)和火車(chē)的方式也都能獨立完成這件事，所以將方法數直接相加就是結果。

　　例2中，要完成的事情是從兩個(gè)盒子里各取一個(gè)球。單看甲盒子中的方法數3不能獨立完成這件事，單看乙盒子中的6也不能獨立完成這件事，所以將方法數相乘：3×6=18種。

　　三、例題

　　例1：如圖所示，圓被三條線(xiàn)段分成四個(gè)部分�，F有紅、橙、黃、綠四種涂料給這四個(gè)部分上色，假設每部分必須上色，且任意相鄰的兩個(gè)區域不能用同一種顏色，問(wèn)共有幾種不同的上色方法?

　　A.64 B.72 C.80 D.96

　　【答案】B。解析：圓內第三部分較為特殊，它和剩下的三個(gè)部分都相鄰，優(yōu)先考慮特殊的部分，第三部分有4種上色選擇，四部分只要和第三部分的顏色不同就可以，所有有三種上色選擇，二部分和四部分一樣，只要和三部分的顏色不同即可，有三種上色選擇，一部分和二部分、三部分相鄰，只有兩種上色選擇，并且每一部分上色完成，才算是把題目中的事情完成，那么這件事顯然是分步完成的，運用乘法原理，上色方法=4×3×3×2=72種。

　　例2：從甲地到乙地每天有直達車(chē)4班，從甲地到丙地每天有直達車(chē)5班，從丙地到乙地每天有直達車(chē)3班，則從甲地到乙地共有( )不同的乘車(chē)法。

　　A.12種 B.19種 C.32種 D.60種

　　【答案】B。解析：甲到乙有兩種路線(xiàn)，甲直接到乙與途徑丙到乙。甲直接到乙有4種乘車(chē)法，甲途徑丙到乙有5×3=15種乘車(chē)法，共4+15=19種乘車(chē)法。

　　計數原理的問(wèn)題在考試中是較難的題型，在平時(shí)練習過(guò)程中多去比較總結，把握好加法與乘法的區別，通過(guò)把握計數原理的區別去做題，進(jìn)而在考試過(guò)程中才會(huì )得心應手。考試吧公務(wù)員考試網(wǎng)相信大家定會(huì )取得良好的成績(jì)。

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