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數量關(guān)系部分主要包括數字推理和數學(xué)運算。這部分含有速度與難度測驗的雙重性質(zhì)。在速度方面要求應試者反應靈活,思維敏捷;在難度方面該測驗涉及到的都是數字和數據關(guān)系的分析、推理、判斷、運算等,著(zhù)重考察應試者對規律的發(fā)現、把握能力和利用抽象思維能力解決數量關(guān)系問(wèn)題的技能。為了讓考生能在即將到來(lái)的遼寧省考中把握出題者思路,本文通過(guò)總結2005~2008年真題的題型特點(diǎn)及解題方法,對2009年數量關(guān)系部分進(jìn)行預測,希望對考生有所啟發(fā)。
一、數字推理部分考題特點(diǎn)與預測分析
數字推理主要考查六大基本題型,分別是等差數列、等比數列、遞推數列、冪次數列、分數與根式數列和組合數列。這六類(lèi)均是十分成熟的命題題型,都有各自的數列特征和解題方法,是考生在備考過(guò)程中數字推理部分首要掌握的內容。六大題型在此前遼寧省考中的考查分布情況如下:
上表中給出了歷年省考中對各類(lèi)題型的考查情況,其中遞推數列包括兩種情形,一是數列中兩項的和、差、積、方、倍等于第三項,二是數列中每?jì)身椀纳袒虿顬橐怀祷蛘邩嫵梢幝擅黠@的數列;組合數列是指數列的每一項的奇數項和偶數項分別滿(mǎn)足一定的規律或者每一項的小數和整數部分分別滿(mǎn)足一定的規律或者某一項的十位數字和個(gè)位數字組合構成數列的某一項。從上表中,我們不難看出如下考查特點(diǎn):
1、遼寧省考中數字推理部分等差數列是一?碱}型,但往往考察的是其變式,即逐差后是等比數列、質(zhì)數數列。歷年所考過(guò)的等差數列4題中,有2題是逐差后為等比數列,1題為質(zhì)數數列。此外考生還應關(guān)注逐差后的數列為合數列、周期數列、冪數列、遞推數列、組合數列及三級等差數列的情形。此外等差數列注意公差較大的情形,尤其是數列中各項均為三位數或四位數的情形;等比數列注意公比為負數以及公比為分數的情形;質(zhì)數相關(guān)數列需要注意30以?xún)鹊馁|(zhì)數列、合數列。
2、遞推數列是考察的重點(diǎn)。歷年所考過(guò)的8題中有2題是前兩項的商構成第三項,2題是相鄰兩項的商構成一個(gè)有規律的基礎數列,2題是相鄰兩項的商構成一個(gè)常數列,2題考察相鄰兩項的差構成一常數列。遞推數列題型中,此前的考查集中在遞推商、差型,考生對遞推方型、遞推積型也要同樣注意。和、方、積、倍四種基本的遞推形態(tài)是遞推數列考查的重點(diǎn)。除此外,在遞推數列還出現多種變式的遞推樣式,題目新穎,需要掌握。
3、冪次數列考查較多,也顯現出這種題型的重要性。這種題型一般分為基本型和變式,其中基本型包括平方和立方型兩種形式,變式可分為多次方加數列,多次方加項,多次方加多次三種形式。歷年所考過(guò)的6題中冪次加、減1型的有3題,2008年中有一題既考查到變式中多次方加項,還考查到組合數列中奇數項與偶數項不同的冪次變化規律,綜合性較強,難度較大。只有對數字及數列非常敏感,才能在短時(shí)間內快速而準確地找出數字與數字之間存在的關(guān)聯(lián),因此要牢記1~21的平方,1~11的立方,1~6的多次方,1~5的1~5次方,及由這些數加、減1,加、減2所構成的數列,還要牢固掌握等差、等比、質(zhì)數、合數、周期數列這些基礎數列。
4、組合數列考察全面。當某一數列整體看來(lái)并不符合一定的規律的時(shí)候,應該考慮部分組合規律,如奇、偶數部分,整數、小數部分,個(gè)位數字、十位數字部分。在歷年考題中這幾點(diǎn)都考察到了,其中位數組合是難點(diǎn),頗有技巧性,是考生需要注意的題型。
5、分數數列盡管考察較少,但并不意味著(zhù)這種題型不重要,考點(diǎn)集中在化簡(jiǎn)和廣義通分上,考生應對這兩個(gè)知識點(diǎn)非常熟悉。除此外,遼寧省考中還考查過(guò)以分數數列為數列外貌,考查分數各個(gè)部分本質(zhì)為二級數列或冪數列的考題,這種“表里不一”的題目很難辨認,考生要稍加注意。
總體而言,遼寧省考中的數字推理部分的特點(diǎn),一是考查以基礎題型為主,尤其是所有題型均含在六大基本題型之內;二是時(shí)有新穎變式出現,如2007年考察組合那道題目,這是我們備考中要充分重視的。
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