2019年貴州九年級中考數學(xué)壓軸題

　　2019年貴州九年級中考數學(xué)壓軸題

　　24.(14分)(黔東南州)已知拋物線(xiàn)y1=ax2+bx+c(a≠0)的頂點(diǎn)坐標是(1，4)，它與直線(xiàn)y2=x+1的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標為2.

　　(1)求拋物線(xiàn)的解析式;

　　(2)在給出的坐標系中畫(huà)出拋物線(xiàn)y1=ax2+bx+c(a≠0)及直線(xiàn)y2=x+1的圖象，并根據圖象，直接寫(xiě)出使得y1≥y2的x的取值范圍;

　　(3)設拋物線(xiàn)與x軸的右邊交點(diǎn)為A，過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線(xiàn)，交直線(xiàn)y2=x+1于點(diǎn)B，點(diǎn)P在拋物線(xiàn)上，當S△PAB≤6時(shí)，求點(diǎn)P的橫坐標x的取值范圍.

　　參考答案

　　考點(diǎn)：

　　二次函數綜合題.3718684

　　分析：

　　(1)首先求出拋物線(xiàn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標，然后利用待定系數法求出拋物線(xiàn)的解析式;

　　(2)確定出拋物線(xiàn)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標，依題意畫(huà)出函數的圖象.由圖象可以直觀(guān)地看出使得y1≥y2的x的取值范圍;

　　(3)首先求出點(diǎn)B的坐標及線(xiàn)段AB的長(cháng)度;設△PAB中，AB邊上的高為h，則由S△PAB≤6可以求出h的范圍，這是一個(gè)不等式，解不等式求出xP的取值范圍.

　　25.(14分)(銅仁)如圖，已知直線(xiàn)y=3x-3分別交x軸、y軸于A(yíng)、B兩點(diǎn)，拋物線(xiàn)y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C是拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)(與A點(diǎn)不重合).

　　(1)求拋物線(xiàn)的解析式：

　　(2)求△ABC的面積;

　　(3)在拋物線(xiàn)的對稱(chēng)軸上，是否存在點(diǎn)M，使△ABM為等腰三角形?若不存在，請說(shuō)明理由：若存在，求出點(diǎn)M的坐標.

　　參考答案

　　26.(12分)(遵義)如圖，在△中，∠，,.動(dòng)點(diǎn)、從點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，均以每秒的速度分別沿、向終點(diǎn)、移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒的速度沿向終點(diǎn)移動(dòng).連接、，設移動(dòng)時(shí)間為(單位：秒，).

　　(1)當為何值時(shí)，以、、為頂點(diǎn)的三角形與△相似?

　　參考答案

　　26.解: (1)解：由以、、為頂點(diǎn)的三角形與△相似，分兩種情況：

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