2019年深圳中考數學(xué)壓軸題

　　23.(9分)(深圳福田)如圖12，在平面直角坐標系中，圓D與軸相切于點(diǎn)C(0,4)，與軸相交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，且AB=6.

　　(1)則D點(diǎn)的坐標是( ， )，圓的半徑為 ;

　　(2)sinACB= ;經(jīng)過(guò)C、A、B三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的解析式 ;

　　(3)設拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為F,證明直線(xiàn)FA與圓D相切;

　　(4)在軸下方的拋物線(xiàn)上，是否存在一點(diǎn)N，使面積最大，最大值是多少，并求出點(diǎn)坐標.

　　22.(深圳)如圖6-1，過(guò)點(diǎn)A(0，4)的圓的圓心坐標為C(2，0)，B是第一象限圓弧上的一點(diǎn)，且BC⊥AC，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)C、B兩點(diǎn)，與軸的另一交點(diǎn)為D。

　　(1)點(diǎn)B的坐標為( ， )，拋物線(xiàn)的表達式為

　　(2)如圖6-2，求證：BD//AC

　　(3)如圖6-3，點(diǎn)Q為線(xiàn)段BC上一點(diǎn)，且AQ=5，直線(xiàn)AQ交⊙C于點(diǎn)P，求AP的長(cháng)。

　　23.(深圳)如圖7-1，直線(xiàn)AB過(guò)點(diǎn)A(，0)，B(0，)，且(其中>0，>0)。

　　(1)為何值時(shí)，△OAB面積最大?最大值是多少?

　　(2)如圖7-2，在(1)的條件下，函數的圖像與直線(xiàn)AB相交于C、D兩點(diǎn)，若，求的值。

　　(3)在(2)的條件下，將△OCD以每秒1個(gè)單位的速度沿軸的正方向平移，如圖7-3，設它與△OAB的重疊部分面積為S，請求出S與運動(dòng)時(shí)間(秒)的函數關(guān)系式(0<<10)。

　　

　　

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