2014年的考研數學(xué)終于結束了，廣大的考研學(xué)子們終于可以大喊一聲：我解放了!在這里跨考教育數學(xué)教研室邵春營(yíng)老師首先祝福14年的考研學(xué)子金榜題名，另外也為2015年的考研學(xué)子們送上跨考2014年考研數學(xué)中的線(xiàn)性代數部分的真題解析，希望能指導他們有效的進(jìn)行復習!

　　今年的考研數學(xué)中數一、數二、數三中的線(xiàn)性代數部分的題目一致，沒(méi)有出現偏題、難題、怪題，總體來(lái)說(shuō)還是延續了以往的思路，命題比較傳統，題型與歷年真題類(lèi)型一致，沒(méi)有增加新的題型。試卷主要考查的還是基礎知識較多，也突出了考試大綱中要求的重點(diǎn)和難點(diǎn)，主要考查的是學(xué)生的計算能力、問(wèn)題的綜合分析及解決能力，總體來(lái)說(shuō)難度不是很大，下從試卷的具體題目進(jìn)行分析：線(xiàn)性代數部分有2道選擇題，其中一道考查的是低階行列式的計算，另一道考查的則是向量組的線(xiàn)性無(wú)關(guān)性;

　　填空題考查的是二次型的題目，具體為已知二次型的負慣性指數，讓求參數的取值范圍;2道大題，一道是線(xiàn)性方程組的問(wèn)題，另一道是矩陣相似的證明題。

其實(shí)這幾道看似簡(jiǎn)單的題目要想做對卻需要平時(shí)復習時(shí)對基礎知識的積累及靈活應用，其中行列式的計算需要考生熟練掌握行列式的性質(zhì)以及展開(kāi)定理才能做出正確選項;向量線(xiàn)性無(wú)關(guān)性需要考生在熟知定義及其性質(zhì)的基礎上才能做對;

　　而二次型的那道填空題則需要考生熟知慣性指數的定義以及配方法才可以;大題中的第一道題目需要考生熟練掌握線(xiàn)矩陣的乘法運算、線(xiàn)性方程組解的判定以及線(xiàn)性方程組的求解等綜合知識;矩陣的相似對角化問(wèn)題，是以證明題的形式考查的，讓考生證明一個(gè)實(shí)對稱(chēng)矩陣與一個(gè)普通矩陣是相似的，此題的難度也不高。

　　首先根據實(shí)對稱(chēng)矩陣的性質(zhì)可知實(shí)對稱(chēng)矩陣肯定是可以與以其特征值為對角線(xiàn)構成的對角陣相似的，因此此題就轉化為讓考生證明矩陣 與對角陣 是相似的即可，而矩陣可以相似對角化是有充要條件的，只需證明 有n個(gè)線(xiàn)性無(wú)關(guān)的特征向量即可所涉及到的知識點(diǎn)并不是很多，考生只需掌握實(shí)對稱(chēng)矩陣的性質(zhì)以及矩陣可以相似對角化的充要條件即可。

　　綜上可知，2014年考研數學(xué)線(xiàn)性代數部分的題目在考查基礎知識的基礎上增強了題目的綜合性與靈活性，這也是2014年考研數學(xué)真題所透露給2015的考生的一個(gè)重要信息，故2015的考生在復習考研數學(xué)的時(shí)候除了要注重基礎知識的把握，還要注重自己綜合能力的訓練，最后祝愿所有的考研學(xué)子們都能取得理想的成績(jì)!

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